GIẢI TÍCH 12

CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA,
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
Tiết 22,23: BÀI 1. LŨY THỪA
A. Kiểm tra kiến thức cũ:
1. Nêu định nghĩa an với, nN* và nêu các tính chất của nó?
2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức:
ĐN
Giải:
1.Định nghĩa an với, nN*:
* Các tính chất:
2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức:
I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:
Cho nN*, khi đó:
1) Lũy thừa với số mũ nguyên:
* Với a  0, ta có:
* Với aR, ta có:
Chú ý:
* 00 và 0-n
không có nghĩa, còn
* Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương.
a là cơ số
n là lũy thừa
BÀI 1 : LŨY THỪA
I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:
VD1: Tính giá trị của biểu thức:
BÀI 1 : LŨY THỪA
Nếu n lẻ phương trình có nghiệm duy nhất
với mọi số thực b
b) Nếu n chẵn:
+ Với b<0: PT vô nghiệm;
+ Với b = 0 : PT có 1 nghiệm x = 0;
+ Với b>0 PT có hai nghiệm đối nhau.
2) Phương trình xn = b:
BÀI 1 : LŨY THỪA
I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:
1) Lũy thừa với số mũ nguyên:
Vấn đề: Cho nN*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau:
3) Căn bậc n:
Bài toán tính lũy thừa của một số
Bài toán lấy căn bậc n của một số
a. Khái niệm:
Cho bR, nN* (n2).
Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b
BÀI 1 : LŨY THỪA
3) Căn bậc n:
a. Khái niệm:
Cho bR, nN* (n2).
Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b
* Khi n – lẻ và bR:
Tồn tại duy nhất căn bậc n của b, KH:
* Khi n – chẵn và
b<0:không tồn tại căn bậc n của b
b>0:có 2 căn bậc n trái dấu
b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0
BÀI 1 : LŨY THỪA
b) Tính chất của căn bậc n:
Ví dụ 2: Tính
Với n lẻ
Với n chẵn
BÀI 1 : LŨY THỪA
3) Căn bậc n:
a. Khái niệm:
4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi
Ví dụ 3: Tính
BÀI 1 : LŨY THỪA
(Với a>0,n 2)
*Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức
BÀI 1 : LŨY THỪA
* Đặc biệt:
*Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức
BÀI 1 : LŨY THỪA
5) :Lũy thừa với số mũ vô tỷ
Định nghĩa
 
 
BÀI 1 : LŨY THỪA
 
Hoàn thành các công thức sau:
II. TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC:
TÍNH CHẤT
 
BÀI 1 : LŨY THỪA
Ví dụ 5: Rút gọn các biểu thức sau (a > 0)
BÀI 1 : LŨY THỪA
Câu 1. Giá trị của biểu thức là:

A. B. C. D.
Câu 2. Giá trị của biểu thức là:

A.10 B. 11 C.12 D.13
Câu 3. Giá trị của biểu thức là:


A. B. C. D.
LUYỆN TẬP LŨY THỪA
Câu 4. Giá trị của biểu thức là:


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
LUYỆN TẬP LŨY THỪA
Câu 7: Giá trị của biểu thức C = là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 5: Giá trị của biểu thức A =

Là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 6: Giá trị của biểu thức B=

Là: A. 0 B.1 C.2 D.3
Câu 8: Giá trị của biểu thức D = là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
LUYỆN TẬP LŨY THỪA
Câu 9: Rút gọn biểu thức A =

Ta được kết quả :

A. a + b B. b - a C. D.
LUYỆN TẬP LŨY THỪA
Câu 10: Rút gọn biểu thức


Ta được kết quả : A. a B. C. D.a.b
LUYỆN TẬP LŨY THỪA
Củng cố
*Lũy thừa với số mũ nguyên
*Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Với aR, n N*
Ta có:
BÀI 1 : LŨY THỪA
TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC:
 
BÀI 1 : LŨY THỪA
Củng cố
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (SGK- trang 55, 56).
3/ Chuẩn bị bài kết tiếp: Hàm số lũy thừa
BÀI 1 : LŨY THỪA
3/ Bài tập về nhà:
1/ Tính giá trị biểu thức :
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (SGK- trang 55, 56).
2/ Chuẩn bị bài kết tiếp: Hàm số lũy thừa
CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ